摘要：定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数 . 现有如下命题: ①为函数的一个承托函数, ②若为函数的一个承托函数.则实数的取值范围是, ③定义域和值域都是的函数不存在承托函数, ④对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个. 其中正确的命题是 ,
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定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
（1）判断函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设
，若
在上分别以
为上界，
求证：函数
在上以
为上界；
（3）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，
求实数
的取值范围.
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定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
（1）判断函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设
，若
在上分别以
为上界，
求证：函数
在上以
为上界；
（3）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，
求实数
的取值范围.
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定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．已知函数
，
．
（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间
上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
，若
在
为上界，
在
为上界；
在
上是以3为上界的有界函数，
的取值范围.
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
，
．
为奇函数，求实数
的值；
上的所有上界构成的集合；
上是以3为上界的有界函数，求实数