24．如图所示是一过山车轨道的一部分.一个可视为质点的小球正通过轨道的最高点.已知小球质量为m=0.2kg.圆弧轨道的圆心为O.半径为R=0.4m.g=10m/s2.忽略其他阻力.试求: 1)试证明——青夏教育精英家教网—

24．（6分）如图所示是一过山车轨道的一部分（此部分可视为圆弧），一个可视为质点的小球正通过轨道的最高点。已知小球质量为m=0.2kg，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=0.4m，g=10m/s²。忽略其他阻力。试求：

1）试证明小球在最高点时的最小速度为v_min=

2）若小球在最高点时速度为v=4 m/s，求小球对轨道的压力大小及方向；

四、计算题

23．（9分）有一个小铁球在h=3.2m高台边缘处被水平抛出，初速度v₀=6m/s，不计空气阻力。（g取10m/s²）求：

1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是多少？

2）小铁球水平飞出多远？

3）小铁球落地时的速度？（注意是合速度）

22．太阳光射到地面上历时 500 s ，试估算太阳的质量大约为　　　　 kg （万有引力恒量G＝6.7×10^-11N·m² / ( kg )² ，地球的公转周期为365天，光的速度为3×10⁸m/s ，结果保留一位有效数字）。

21．如图所示，A、B两轮半径之比为R_A：R_B=2:3，他们通过皮带传动，则在转动过程中他们的角速度之比为ω_A：ω_B=_______，向心加速度之比为a_A：a_B=_______。

20．在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=1/6倍，则汽车拐弯时的最大速度是　　　　 __________m/s 。(g取10m/s²)

三、填空题

19．某同学在“研究平抛物体的运动” 的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用下图甲所示实验装置研究水平方向的运动。他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（甲图中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平。实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出。依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹如图7乙所示。已知方格边长为L，重力加速度为g。