02．下列图案中不是轴对称图形的是[　　 ]

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

一、选择题

01．的倒数是[　　 　]

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2.如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点（3，），二次函数的图象为。

　 （1）平移抛物线，使平移后的抛物线经过点，但不经过点。

　　　 ①满足此条件的函数解析式有　　　　　 个；

　　　 ②写出向下平移且过点的解析式　　　　　　　　　　　　　 。

　 （2）平移抛物线，使平移后的抛物线经过、两点，所得的抛物线为，如图②，求抛物线的解析式及顶点坐标，并求的面积；

　 （3）在轴上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明好理由。

1.已知：如图，是外一点，过点引圆的切线（为切点）和割线，分别交于、，连接、。

　 （1）求证：；

（2）利用（1）的结论，已知，，求的长。

2.如图，圆柱形容器高，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与与密封相对的处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为　　　　　 。

　 七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）

1.关于的方程的解是正数，则的取值范围是　　　　　　　　　　　 。

2.我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园。甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%。

　 （1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

　 （2）要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？

　 （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。

B卷（共30分）

　 六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）

1.如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。

　 （1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；

（2）把绕点按逆时针旋转，在网格中画出旋转后的；

（3）如果网格中小正方形的白南昌为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长。

3．　　 实验与探究：

三角点阵中前行的点数计算

下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……，第行有个点……

　　 ……

容易发现，10是三角点阵中前4行的点数之和。你能发现300是前多少行的点数之和吗？

如果用实验的方法，由上而下地逐行相加其点数，虽然你能发现…300，得知300是前24行的点数之和，但是这样寻找答案需要花费较多时间，能否更简捷地得出结果呢？

我们先探究三角点阵中前行的点数和与的数量关系。

前行的点数和是…，可以发现，

…

…+…

把两个中括号中的第一项相加，第二项相加……第项相加，上式等号的后边变形为这个小括号都等于，整个式子等于，于是得到

…

这就是说，三角点阵中前行的点数的和是。

下面用一元二次方程解决上述问题：

设三角点阵中前行的点数和为300，则有，

整理这个方程，得，

解方程得，。

根据问题中未知数的意义确定，即三角点阵中前项的和是300.

请你根据上述材料回答下列问题：

（1）三角点阵中前行的点数和能是600吗？如果能，求出；如果不能，试用一元二次方程说明道理；

（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2、4、6、……、，你能探究出前行的点数之和满足什么规律吗？这个三角点阵中前行的点数之和能是600吗？如果能，求出；如果不能，试用一元二次方程说明道理。

　 五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）

2．　　 如图，分别以的直角边及斜边向外作等边及等边，已知：，，垂足为，连接。

（1）是说明；　 （2）求证：四边形是平行四边形。