4．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，

建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直

线的参数方程是，（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（　　 ）

A．　　 B．　　　 C．　　 D．

3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　 ）

A．34　 　　　B．55　　　　　 C．78　　　　　 D．89

2．“”是“”的（　 ）

A．充分而不必要条件　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设是虚数单位，表示复数的共轭复数。若则（　 ）

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

21（12分）

设函数，zxxk曲线处的切线斜率为0

（1）求b;

（2）若存在使得，求a的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

　　 如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（I）证明：；

（II）设不是的直径，的中点为，zxxk且，证明：为等边三角形.

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线，直线（为参数）

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

若且

（I）求的最小值；

（II）是否存在，使得？并说明理由.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

已知是递增的等差数列，，是方程的根。

（I）求的通项公式；

（II）求数列的前项和.

（18）（本小题满分12分）

　　 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

19(本题满分12分)

如图，三棱柱中，侧面为菱形，zxxk的中点为，且平面.

（1）证明：

（2）若,求三棱柱的高.

20.（本小题满分12分）

已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.

（1）求的轨迹方程；

（2）当时，求的方程及的面积

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、zxxk三个城市时，

　　　 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；

　　　 乙说：我没去过城市；

　　　 丙说：我们三人去过同一城市；

　　　 由此可判断乙去过的城市为________.

（15）设函数则使得成立的的取值范围是________.

（16）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得　 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________.

10.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，zxxk，则（　　 ）

A.　 1　　 B.　 2　　 C.　 4　 D.　 8

（11）设，满足约束条件且的最小值为7，则

　（A）-5　　　　　　　　　　　　　　　　 （B）3　　　　　　　　

　（C）-5或3　　　　　　　　　　　　　　 （D）5或-3

（12）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值　 范围是

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）

第II　 卷

9.执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的(　　 )

A.　 B.　　 C.　　 D.

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合，则（　 ）

A. 　　　　B. 　　　C. 　　　　　D.

（2）若，则

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

（3）设，则

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 2

（4）已知双曲线的离心率为2，则

A. 2　　　　 B. 　　　　C. 　　　　D. 1

（5）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是

A. 是偶函数　　　　 B. 　是奇函数　　　

　C. 　是奇函数　　　　　 D. 是奇函数

（6）设分别为的三边的中点，则

A. 　　B. 　　　C. 　　　　　D.

（7）在函数①，②　，③,④中，最小正周期为的所有函数为

A.①②③　　 B. ①③④　　　 C. ②④　　　　 D. ①③

8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　 ）

A.三棱锥　　 B.三棱柱　 C.四棱锥　 D.四棱柱