17.(13分)如图所示,光滑斜面的倾角,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg、电阻R=0.1,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物的质量M=2kg,斜面上ef线与gh线(ef//gh//pq//ab)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T;gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2=0.5T,如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动ab边由静止开始运动gh线所用的时间为2.3s,取g=10m/s2,求:
(1)ef线和gh线间的距离。
(2)ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热。
(3)ab边刚越来gh线瞬间线框的加速度。
16.(11分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好,有利于工人健康等优点,其装置原理图如图所示。A、B为两块平行金属板,间距d=0.40m,两板间有方向由B指向A、场强E=1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度v0=2.0m/s,质量m=5.0×10-15kg,电荷量q=-2.0-10-16C,微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上。试求:
(1)微粒打在B板上的动能。
(2)微粒到达B板所需的最短时间。
(3)微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。
15.(10分)一级方程式(F1)汽车大赛中,冠军舒邓赫驾驶着一辆总质量为M(M约为1.5吨)的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v。工程师为提高赛车的性能,都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差――气动压力(行业术语),从而增大了赛车对地面的正压力,行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数,用表示。为使上述赛车转变时不致侧滑,则
(1)所需的摩擦力为多大?
(2)所需的气动压力为多大?
(1)(4分)1999年4月,人类在合成超重元素的领域竖立起了一个新的里程碑,美国劳仑斯一柏克莱国家实验室的领导人――核化学家KennethydEydGregorich宣布,在该实验室的88英寸回旋加速器上,研究者用高能离子轰击了靶,氪核与铅核融合,放出1个中子,形成了一种新元素A;120后,该A元素的原子核分裂出一个α粒子,衰变成另一种新元素B;600μs后,又释放出了一个粒子,形成另一种新元素C。则生成新元素A的原子核的核反应方程式为 ,生成新元素B的原子核发生衰变的核反应方程式为 ,
(2)(8分)在建筑工地上,我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此,我们可以建立这样一个力学模型:质量为m的重锤从高H处自由下落,柱桩的质量为M,设重锤打击柱桩的时间极短,打击后随柱桩一起向下运动。已知柱桩与地面间的平均阻力为f,根据这一模型求出重锤打击一次柱桩可使柱桩进入地面的深度h。(不计空气阻力)
五、计算题:本题共4小题,共47分。把解答写在答卷纸中指定的答题处。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
14.(选修3―5)
(2)(8分)如图所示,一细束光以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上,则进入透明体的光经平面镜反射后再从透明体的表面射出,打在光屏上的P′点,与原来相比向左平移了△s=3.46cm,已知透明体对光的折射率为,求光在透明体里运动的时间。
(1)(4分)弹簧振子以O点为平衡位置做简谐波运动,从O点开始计时,振子第一次到达M点用了0.3s,又经过0.2s第二次通过M点,则振子运动的周期为
s。振子第三次通过M点,还要经过的时间是 s。
13.(选修3―4)