令得，切线与直线交点为．
．
由知，过此点的切线方程为
（Ⅲ）证明：在曲线上任取一点．
所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．而．可知，函数的图像按向量平移，即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形．
（Ⅱ）证明：已知函数，都是奇函数．
因，故．
于是解得或
解：（Ⅰ），
令
得
，切线与直线
．
得
，切线与直线
．
．
知，过此点的切线方程为
．
也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．而
．可知，函数
的图像按向量
平移，即得到函数
的图像，故函数
为中心的中心对称图形．
，
都是奇函数．
，故
．
解得
或
，