(1) 当时.求.并由此猜想出数列的一个通项公式.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1) 当时.求.并由此猜想出数列的一个通项公式.

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设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，当a₁=2时，求a₂，a₃，a₄，并由此猜想出a_n的一个通项公式并用数学归纳法证明．

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设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1,n=1,2,3,…,

(1)当a₁=2时，求a₂,a₃,a₄,并由此猜想出a_n的一个通项公式；

（2）当a₁≥3时，证明对所有的n≥1,有

①a_n≥n+2;

②.

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设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1,n=1,2,3,…,

(1)当a₁=2时，求a₂,a₃,a₄,并由此猜想出a_n的一个通项公式；

（2）当a₁≥3时，证明对所有的n≥1,有

①a_n≥n+2;

②.

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设数列满足

当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

当时，证明对所有的，有（ⅰ）

（ⅱ）

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设数列满足，，

（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

（2）当时，证明对所有的，有

①； ②．

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