题目内容
设数列
满足
，
，
（1）当
时，求
，并由此猜想出
的一个通项公式；
（2）当
时，证明对所有的
，有
①
； ②
．
（1）
；（2）证明见答案
解析:
（1）由，得
．
由
，得
．
由
，得
．
由此猜想的一个通项公式：
．
（2）证明：①用数学归纳法证明：
a．当
，不等式成立．
b．假设当
时不等式成立，即
，
那么，
，
也就是说，当
时
．
根据a和b，对于所有，有．
②由
及（1），对
，有
．
于是
．
．
练习册系列答案
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满足
为实数
对任意
成立的充分必要条件是
；
，证明：
;
满足：
．
对
恒成立；
，判断
与
的大小，并说明理由．
满足：
，
，
； （Ⅱ）令
，求数列
的通项公式；
，求证：
．
满足
，
．
，求数列
的前
项和