已知：二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点对称轴是直线且图象向右平移一个单位后经过坐标原点

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)直线交轴于点，为抛物线顶点.若求的值.

(3)在(2)问的前提下，为抛物线对称轴上一点，且满足在轴右侧的抛物线上是否存在点使得的面积等于若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

已知：二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴正半轴于点C，且。

(1）求此二次函数的解析式；

(2）是否存在过点D(0，)的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由。

 已知：二次函数的解析式。

1.（1）求这个二次函数的顶点坐标；

2.（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；

3.（3）当x取何值时，随x的增大而增大；

4.（4）如图，若直线的图象与该二次图象交于A（，），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时？