如图，已知直线与轴、轴分别交于Ａ、Ｂ两点，以ＯＡ为直径作半圆，圆心为Ｄ。Ｍ是ＯＢ上一动点（不运动到Ｏ点、Ｂ点），过Ｍ点作半圆的切线交直线于Ｎ，交ＡＢ于Ｆ，切点为Ｐ。连结ＤＮ交ＡＢ于Ｅ，连结ＤＭ。

(１）证明：∠ＯＭＤ＝∠ＡＤＮ；

(２）设ＯＭ，ＡＮ＝，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(３）当以Ａ、Ｆ、Ｎ为顶点的三角形与△ＡＤＥ相似时，求直线ＭＮ的解析式。

如图， 直线与轴、轴分别交于点，点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动， 设运动时间为秒．

（1）设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围．

（2）当为何值时，与平行？

如图， 直线与轴、轴分别交于点，点．点从点出发，

以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动， 设运动时间为秒．设四边形MNPQ的面积为．

（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）问t几秒时四边形面积有最值，请求出相应的面积。

已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=2x-1与x轴、y轴分别交于D，E两点，两条直线交于点C．
（1）判断△BCE是否为直角三角形？说明理由；
（2）计算△ACD外接圆的面积．