题目内容
如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于Ａ、Ｂ两点，以ＯＡ为直径作半圆，圆心为Ｄ。Ｍ是ＯＢ上一动点（不运动到Ｏ点、Ｂ点），过Ｍ点作半圆的切线交直线
于Ｎ，交ＡＢ于Ｆ，切点为Ｐ。连结ＤＮ交ＡＢ于Ｅ，连结ＤＭ。
(
１）证明：∠ＯＭＤ＝∠ＡＤＮ；(
２）设ＯＭ
，ＡＮ＝，求关于
的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(
３）当以Ａ、Ｆ、Ｎ为顶点的三角形与△ＡＤＥ相似时，求直线ＭＮ的解析式。
答案：
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与
轴、
轴分别交于点
，与双曲线
分别交于点
，且
点的坐标为
.
及双曲线的解析式；
的坐标；
在什么范围内取值时，
>
.
与
轴、
轴分别交于点A、B，与双曲线
（
，2）.
＞
.
与
轴、
轴分别交于点
，与双曲线
分别交于点
，且
点的坐标为
.
及双曲线的解析式；
的坐标；
在什么范围内取值时，
>
.
与
轴，
轴分别相交于点
．点
从点
出发沿射线
以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时点
从点
出发沿
以每秒1个单位长的速度向点
匀速运动．当点
，
交
.记
关于
.设点
运动的时间是秒（
）．
时，则
＝ ，点
时，若记四边形BDCO的面积为S，则求S关于的函数解析式
为等腰直角三角形时，请直接写出的值
与
轴、
轴分别交于点A、B，与双曲线
（
，2）.
＞
.