19、已知：如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，∠FDE=∠A，求证：DF∥AC．
证明：∵DE∥AB（）
∴∠A+∠=180°（）
∵∠FDE=∠A（）
∴∠+∠AED=180°（等量代换）
∴DF∥AC．（）

27、已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠（ ）
∵BC∥DE∴∠C+∠D=180°（ ）
∴∠B+∠D=180°（ ）

已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC=∠DEC．
证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC．
∴==90°
∴AD∥FG．（）
∴∠1=．（）
∵∠1=∠2．
∴∠2=∠．（）
∴．（）
∴∠BCA=∠DEC．  （）

将下面证明中每一步的理由写在横线上：
已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF
∴．

（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求证：DE∥BC．
（2）阅读并补全下列命题的证明过程：
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
已知：如图，直线AB、CD、EF在同一平面内，AB⊥EF于点M，CD⊥EF于点N．
求证：．
证明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME=90°（垂直的定义）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE=90°（垂直的定义）．
∵∠=∠．
∴∥．