Question

27、已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠

∠C

（

两直线平行，内错角相等

）
∵BC∥DE∴∠C+∠D=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
∴∠B+∠D=180°（

等量代换

）

Answer 1

分析：先由AB∥CD推出∠B=∠C，再由BC∥DE推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行、内错角相等），
又∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°（两直线平行、同旁内角互补），
∴∠B+∠D=180°（等量代换）．
故答案分别为：∠C，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，等量代换．

点评：此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．