Question

将下面证明中每一步的理由写在横线上：
已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
证明：∵AB∥DE

（已知）

∴∠B=∠DEF

（两直线平行，同位角相等）

∵BE=CF

（已知）

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF

（SAS）

∴

∠A

=∠D

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定方法以及性质填空即可．

解答：证明：∵AB∥DE （已知）
∴∠B=∠DEF （两直线平行，同位角相等）
∵BE=CF （已知）
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF （SAS）
∴∠A=∠D．
故答案为：（已知），（两直线平行，同位角相等），（已知），（SAS），∠A=∠D．

点评：本题考查三角形全等的性质和判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．