摘要：(3)在抛物线的对称轴上找一点M.使的值最大.求出点M的坐标.
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如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0）、C（-3，0），且过点A（3，6）．（1）求抛物线和直线AC的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，连接CP、PB、BQ，试求四边形PBQC的面积．
（3）在x轴上找一点M，使以点B、P、M为顶点的三角形与△ABC相似，求点M的坐标．
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0）、C（-3，0），且过点A（3，6）．（1）求抛物线和直线AC的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，连接CP、PB、BQ，试求四边形PBQC的面积．
（3）在x轴上找一点M，使以点B、P、M为顶点的三角形与△ABC相似，求点M的坐标．
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0）、C（-3，0），且过点A（3，6）．
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交与A（1，O），B（-4，0）两点．
＜m＜0）与抛物线交于点M，与直线y=-x交于点N．连结BM、CM、NC、NB，问是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．