如图在梯形ABCD中.AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F.使BF＝CD．——青夏教育精英家教网——

摘要：如图在梯形ABCD中.AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F.使BF＝CD．

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如图在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD.

(1)求∠ABC的度数

(2)求证：△CAF为等腰三角形。

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（2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
（2）如果点E分线段AB为

，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=

（直接填写结果）；
（3）如果点E分线段AB为

，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

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如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．
（1）AB=DE吗？为什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

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如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，将CB延长至点F，使BF=CD．求∠CAF的度数．查看习题详情和答案>>

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，且

．求证：BD⊥CD．查看习题详情和答案>>