题目内容
如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．（1）AB=DE吗？为什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
分析：（1）根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可证明；
（2）根据同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形解答即可．
（2）根据同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形解答即可．
解答：解：（1）AB=DE．理由如下：
∵AD∥BC，AD=BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE；
（2）梯形ABCD是等腰梯形．理由如下：
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形）．
∵AD∥BC，AD=BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE；
（2）梯形ABCD是等腰梯形．理由如下：
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形）．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰梯形的判定，熟记判定方法与性质是解题的关键，难度不大，比较简单．
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