在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且．

（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；

（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；

（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由．

（说明：结论中不得含有未标识的字母）

如图，在等边中，点在边上，为等边三角形，且点与点在直线的两侧，点在上（不与重合）且，与分别相交于点．

求证：四边形是平行四边形

如图，在等边中，点在边上，为等边三角形，且点与点在直线的两侧，点在上（不与重合）且，与分别相交于点．

求证：四边形是平行四边形

如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结.

(1) 填空：度；

(2) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；

(3)若，以点为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长.