Question

在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且．

（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；

（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；

（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由．

（说明：结论中不得含有未标识的字母）

Answer 1

（1）与

以为例，证明如下：

（2）均成立，均为，

（3）平分时，．

证明：平分

又