题目内容
如图，在等边
中，线段
为
边上的中线. 动点
在直线上时，以
为一边且在的下方作等边
，连结
.
(1) 填空：
度；
(2) 当点在线段上(点不运动到点
)时，试求出
的值；
(3)若
，以点
为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点
、
两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求
的长.
 |
(1)60；
(2)∵与
都是等边三角形
∴
，
，
∴
∴
∴
≌
∴
，∴
.
(3)①当点在线段上（不与点重合）时，由(2)可知≌，则
，作
于点
，则
，连结
，则
.
在
中，
，
，则
.
在
中，由勾股定理得：
，则
.
②当点在线段的延长线上时，∵与都是等边三角形
∴，，
∴
∴
∴≌
∴，同理可得：
③当点在线段
的延长线上时，
∵与都是等边三角形
∴，，
∴
∴
∴≌
∴
∵
∴
∴
.
同理可得：.
 |
综上，的长是6.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
中取点
，使得
的长分别为3，4，5，将线段
以点
为旋转中心顺时针旋转60°得到线段
，连接
，下列结论：
可以由△
绕点
的距离为3； 
°；
中取点
，使得
的长分别为3，4，5，将线段
以点
为旋转中心顺时针旋转60°得到线段
，连接
，下列结论：
可以由△
绕点
的距离为3；
③
°；
中，
，点
在
上，且
，点
是
上一动点，连结
，将线段
得到线段
．要使点
恰好落在
上，则
的长是 。
中，线段
为BC边上的中线， 动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边
，连结
度； 
上（点D不运动到点A）时，试求出
的值； 
的长。