Question

如图，在等边中，点在边上，为等边三角形，且点与点在直线的两侧，点在上（不与重合）且，与分别相交于点．

求证：四边形是平行四边形

 

Answer 1

【答案】

由、均为等边三角形可得≌，可得∠B=∠ACE=60°，则可得到//，再由可得//，即可证得结论.

【解析】

试题分析：∵、均为等边三角形

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°

∴∠BAD=∠CAE

∴≌

∴∠B=∠ACE=60°

∴∠BAC=∠ACE=60°

∴//

∵    

∴//

∴四边形为平行四边形.

考点：等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，平行线的判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握等边三角形的三条边相等，三个角均为60°；两组对边分别平行的四边形是平行四边形.