(1)求关于的函数关系式.并求出自变量的取值范围,(2)作出函数图像.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)求关于的函数关系式.并求出自变量的取值范围,(2)作出函数图像.

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如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y₁（cm²），求y₁（cm²）关于t（秒）的函数关系式；
（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂（cm²），求y₂（cm²）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动正方形DEFG的顶点D，E分别在边AB，AC上的运动（D不与A，B重合），且边DE一直保持与边BC平行．
（1）求△ABC的面积；
（2）当边FG与边BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知直线l₁经过点（3，5）与（-4，-9），直线l₃∥l₁，且过直线l₂与y轴

的交点B，交x轴于点A，已知直线l₂：y=-x+6．
（1）画出直线l₃的位置，求出直线l₁、l₃的解析式和点A的坐标．
（2）若点P（x，y）是线段AB上的一动点，△OPA的面积为S，求：
①S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②请求出S的最大值或最小值．查看习题详情和答案>>

在直角坐标系中有两条直线：l₁：y=

x+2和l₂：y=-2x+4，它们的交点为E，直线l₁与x轴、y轴分别交于点A、B，直线l₂与x轴、y轴分别交于C、D．
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若点P（x，y）是直线L₂上第一象限内的一个动点，设△APC的面积为S，求S关于点P的横坐标x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求出当P运动到什么位置时，△APC的面积是6；
（3）在（2）的条件下过点P作直线MN∥x轴，交l₁于点M，写出点M的坐标以及此时线段MP的长．

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在矩形ABCD中，AB=3，点P在对角线AC上，直线l过点P，且与AC垂直交AD边于点E．
（1）如图1，若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心O重合，求BC的长；
（2）如图2，若直线l与AB相交于点F且AP=

AC，设AD的长为x，五边形BCDEF的面积为S，
①求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②探索：是否存在这样的x，使得以A为圆心，以x-

长为半径的圆与直线l相切？若存在，请求出x的值若不存在，请说明理由．

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