(1)求证:PD是⊙O的切线.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)求证:PD是⊙O的切线.

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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线PF交AC于点F，交AB于点E，　　
（1）求证：AE=AF；　
（2）若PB∶PA=1∶2，M是弧BC上的一点，AM交BC于D且PD=DC，试确定M点在弧BC上的位置，并证明你的结论。

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D。
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值。

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D。

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CBA=120°，AB=2，求BC的值。

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如图所示，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线。

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请阅读下列及其证明过程，并回答所提出的问题，
如图，已知P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：AC∥OP。

证明：连接AB，交OP于点D，
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PA=PB，∠1=∠2；
∴PD⊥AB，
∴∠3=90°；
∵________，（*）
∴∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∴AC∥OP，
（1）在（*）处的横线上补上应填的条件；
（2）上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容是（只要求写出两个）。

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