摘要：某人定制了一批地砖.每块地砖是边长为0.4米的正方形ABCD.点E.F分别在边BC和CD上.△CFE.△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成.制成△CFE.△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元.20元.10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设.且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．中四边形EFGH是何形状.并说明理由,(2)E.F在什么位置时.定制这批地砖所需的材料费用最省?
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某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形ABCD．点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元．若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH．已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要CE长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价=材料费用+加工费用），则CE长应为多少米？
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某人定制了一批地砖，每块地砖 （如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH。
（1）求证：四边形是正方形；
（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
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（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形ABCD．点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元．若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH．已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要CE长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价=材料费用+加工费用），则CE长应为多少米？
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某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，要使BE长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE长应为多少米？
解：设 CE＝x，则S△CFE＝ ，S△ABE＝
S四边形AEFD＝ (用含x的代数式表示，不需要化简)。
由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)
解：设 CE＝x，则S△CFE＝ ，S△ABE＝
S四边形AEFD＝ (用含x的代数式表示，不需要化简)。
由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)
价格依次为30元，20元，10元，若将此种地砖，按图2所示的形式铺设，能使中间的阴影部分成四边形EFGH．