摘要：18．已知点P是双曲线上一点.PA⊥轴于点A.PB⊥y轴于点B.四边形PAOB的面积为．

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已知点P是双曲线上一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，求四边形PAOB的面积．

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已知直线y=2x-1与双曲线 $数学公式$ 交于第一象限内一点A（ m，1）
（1）直接写出该双曲线的函数表达式：．
（2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞ $数学公式$ （x＞0）的解集：．
（3）若点B（ $数学公式$ ，n）（a≠b）在双曲线 $数学公式$ 上，点P（x₀，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E₁和点E₂，连接PA、PB．
①求证：n＜1；
②当P点沿x轴向点E₁运动的过程中，试探索△PAE₁的面积与△PBE₂面积的大小关系．

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已知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y= $数学公式$ 于点A，连接OA．

（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：（请填“变化”或“不变化”）
若不变，请求出Rt△AOP的面积=；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁__S₂（请填“＞”、“＜”或“=”）．

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已知直线y=2x-1与双曲线y=

交于第一象限内一点A（ m，1）
（1）直接写出该双曲线的函数表达式：

．
（2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞

（x＞0）的解集：

．
（3）若点B（

，n）（a≠b）在双曲线y=

上，点P（x₀，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E₁和点E₂，连接PA、PB．
①求证：n＜1；
②当P点沿x轴向点E₁运动的过程中，试探索△PAE₁的面积与△PBE₂面积的大小关系．

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已知直线y=2x-1与双曲线y=

交于第一象限内一点A（m，1）
（1）直接写出该双曲线的函数表达式：______．
（2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞

（x＞0）的解集：______．
（3）若点B（

，n）（a≠b）在双曲线y=

上，点P（x₀，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E₁和点E₂，连接PA、PB．
①求证：n＜1；
②当P点沿x轴向点E₁运动的过程中，试探索△PAE₁的面积与△PBE₂面积的大小关系．

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