16、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，点F在AC上从A点向C点运动（点A、C除外），AF与DC的延长线相交于点M．
（1）求证：△AFD∽△CFM；
（2）点F在运动中是否存在一个位置使△FMD为等腰三角形，若存在，给予证明；若不存在，请说明理由．

如图，半径为R的⊙O的弦AC=BD，AC、BD交于E，F为

BC

上一点，连AF、BF、AB、AD，下列结论：①AE=BE；②若AC⊥BD，则AD=

2

R；③在②的条件下，若

CF

=

CD

，AB=

2

，则BF+CE=1．其中正确的是（　　）

如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2

3

，以AB为直径作⊙M，点C是优弧

AB

上的一个动点，连结AC、BC分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为（　　）