15．设表示不超过x的最大整数.(如).对于给定的,定义则 ;当时.函数的值域是 .[答案] [解析]当时.当时. 所以故函数的值域是.——青夏教育精英家教网——

摘要：15．设表示不超过x的最大整数.(如).对于给定的,定义则 ;当时.函数的值域是 .[答案] [解析]当时.当时. 所以故函数的值域是.

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设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，

=1），对于给定的n∈N⁺，定义

，x∈[1，+∞），则

（），当x∈[2，3）时，函数

的值域是（）。

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设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函数f(x)=

（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）-

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设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组

，如果x不是整数，那么x+y的取值范围是（　　）

A、（35，39）

B、（49，51）

C、（71，75）

D、（93，94）

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设[x]表示不超过x的最大整数，如[

]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N^*）．我们发现：
[

]=21；
…
通过合情推理，写出一般性的结论：

]=n（2n+1）（n∈N^*）

]=n（2n+1）（n∈N^*）

（用含n的式子表示）．

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用[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，[-3.4]=-4，[0]=0，设函数f（x）=[x]-x（x∈R），关于函数f（x）有如下四个命题：
①f（x）的值域为[0，1）
②f（x）是偶函数
③f（x）是周期函数，最小正周期为1
④f（x）是增函数．
其中正确命题的序号是：

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