如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

如图，一次函数的图像经过点A(1，4)，与y轴交于点P(0，5)，与反比例函数y＝(k≠0)的图像在第一象限的一个分支的一个交点为B，且PA∶AB＝1∶2，试求一次函数和反比例函数的解析式．

如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点

（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.

已知，二次函数的图像经过点和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求点B的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．