题目内容
如图，一次函数
的图像经过
两点，与反比例函数
的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在
轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
（1）∵直线过两点
∴ ∴
∴已知函数的表达式为
.
∴设M（
，
）作MD⊥轴于点D
∵S△
=2 ∴
∴
∴
∴将M（，4）代入得
∴
∵M（3,4）在双曲线上 ∴
∴
∴反比例函数的表达式为
（2）过点M（3,4）作MP⊥AM交轴于点P
∵MD⊥BP ∴∠PMD=∠MBD=∠ABO
∴
∠PMD=∠MBD=∠ABO=
=2
∴在
△PDM中，
∴PD=2MD=8 ∴OP=OD+PD=11
∴在轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11,0）
练习册系列答案
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的图像与反比例函数
的图像交于
两点。
的值；
轴于点C，求△OBC的面积.
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点，
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点，
的取值范围。
的图像与 
轴、
轴分别相交于点
、
．二次函数的图像与 
，与这个一次函数的图像相交于点
，
．
，求这个二次函数的解析式．
的图像与反比例函数
的图像交于
两点。
的值；
轴于点C，求△OBC的面积.