摘要：(3)P为轴上方(2)题中的抛物线上一点.求△POA面积的最大值．
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已知抛物线
经过
及原点
．
【小题1】求抛物线的解析式．
【小题2】过
点作平行于
轴的直线
交
轴于
点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点
，过点作直线
平行于轴交轴于
点，交直线于
点，直线与直线及两坐标轴围成矩形
（如图）．是否存在点，使得
与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
【小题3】如果符合（2）中的点在轴的上方，连结
，矩形内的四个三角形
之间存在怎样的关系？为什么？
已知抛物线
经过
及原点
．
(1
）求抛物线的解析式．(2
）过
点作平行于
轴的直线
交
轴于
点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点
，过点作直线
平行于轴交
轴于
点，交直线于
点，直线与直线及两坐标轴围成矩形
．是否存在点，使得
与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
附加题：如果符合（2）中的点在轴的上方，连结
，矩形
内的四个三角形
之间存在怎样的关系？为什么？
如图,抛物线
经过点A(1,0)和点P(3,4).
【小题1】求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
【小题2】若抛物线与
轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
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经过点A(1,0)和点P(3,4).【小题1】求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
【小题2】若抛物线与
轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
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与x轴交于点A（
，0）、B（
，0）
与x轴交于