如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC。求证：DE=EC。

如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC。

如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D。
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值。

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=。对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，。对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F。
（1）证明：当旋转角为90^。时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由；并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。