题目内容
如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC。
证明：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中，
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=EC。
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中，
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=EC。
练习册系列答案
相关题目
12、如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，
（2013•翔安区一模）如图，点G为△ABC的重心，连接A、G并延长交BC边于点D．已知BC=6cm，则BD=
如图，点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四边形BDEF面积．
如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则