如图，在平面直角坐标系中，直线y=分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C是射线AB上一点，CD⊥x轴于点D，且CD=3．
（1）求证：△AOB∽△ADC；
（2）求线段AD的长度；
（3）在x轴上找一点E，连接CE，使得△ACE与△ACD相似（不包括全等），并求点E的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点P、Q分别是线段AC、AE上的动点，连接PQ．设AP=EQ=m，是否存在实数m，使得△APQ与△AEC相似？如存在，请求出实数m的值；如不存在，请说明理由．

已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，
【小题1】求过点的直线的函数表达式
【小题2】在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；
【小题3】在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．

已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，，．

（1）求过点的直线的函数表达式；

（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由．

已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，，．

(1）求过点的直线的函数表达式；

(2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；

(3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由．