摘要：15．在Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=30°.D在AC边上.且∠BDC=60°.AD=20.则BC= ．
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D为AB的中点，将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在△DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.
1.当∠A=∠NDB=45°时，四边形MDNC的面积为 ；
2.当∠A=45°，∠NDB≠45°时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；
3.当∠A=∠NDB=30°时，四边形MDNC的面积为 ；
4.当∠A=30°，∠NDB≠30°时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为
，求S与之间的关系.
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D为AB的中点，将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在△DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.
1.当∠A=∠NDB=45°时，四边形MDNC的面积为 ；
2.当∠A=45°，∠NDB≠45°时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；
3.当∠A=∠NDB=30°时，四边形MDNC的面积为 ；
4.当∠A=30°，∠NDB≠30°时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为
，求S与之间的关系.
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC边上，且∠BDC=60°，AD=20，则BC=
使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AC=40，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，tan∠EMP=3．