题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC边上，且∠BDC=60°，AD=20，则BC=分析：根据∠BDC=60°，得到BC与DC的关系，再由∠A=30°得到BC与AC的关系，求出BC的长．
解答：解：由tan60°=
，可以设DC=m，BC=
m．
又tan30°=
，∴
=
，即：
=
．
解得：m=10．∴BC=
m=10
．
故答案是：10
．
| 3 |
| 3 |
又tan30°=
| ||
| 3 |
| BC |
| AC |
| ||
| 3 |
| ||
| 20+m |
| ||
| 3 |
解得：m=10．∴BC=
| 3 |
| 3 |
故答案是：10
| 3 |
点评：本题考查的是解直角三角形，根据30°和60°角的正切值，得到直角三角形的直角边之间的关系，求出直角边BC的长．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．