如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，D是BC上一点，BD＝25，AD⊥AB，求CD的长．

如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合)，已知AC＝8 cm，BC＝6 cm，∠C＝90°，EG＝4 cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点．

如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x(s)，FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y(cm²)(不考虑点P与G、F重合的情况)．

(1)当x为何值时，OP∥AC？

(2)求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

(3)是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

(参考数据：114²＝12996，115²＝13225，116²＝13456或4.4²＝19.36，4.5²＝20.25，4.6²＝21.16)

如图所示，在圆O的内接△ABC中，AB＝AC，D是圆O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．

(1)求证：AB²＝AD·AP；

(2)若圆O的直径为25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的长．

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB＝25 cm，BC＝20 cm，AC＝15 cm，且S_△ABC＝150 cm²，那么OD＝_________cm．