摘要：24．如图.抛物线与x轴正半轴交于. 两点.且．(1)求m的值,(2)抛物线上另有一点C在第一象限.设BC的延长线交y轴于P．如果点C是BP的中点.求点C坐标,的条件下.求证:△OCA∽△OBC．
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如图，抛物线
与
轴正半轴交于
、
两点，且
。
与轴正半轴交于、两点，且。
（1）求m的值；
（2）抛物线上另有一点C在第一象限，设BC的延长线交y轴于P。如果点C是BP的中点，求点C 坐标；
（3）在（2）的条件下，求证：△OCA∽△OBC。
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（2）抛物线上另有一点C在第一象限，设BC的延长线交y轴于P。如果点C是BP的中点，求点C 坐标；
（3）在（2）的条件下，求证：△OCA∽△OBC。
如图，抛物线
与
轴相交于点
（﹣1，0）、
（3，0），与
轴相交于点
，点
为线段
上的动点（不与
、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段
分别交于点
、
，点
在轴正半轴上，
=2，连接
、
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形
是平行四边形时，求点的坐标；
（3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）
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如图，抛物线
与
轴相交于点
（﹣1，0）、
（3，0），与
轴相交于点
，点
为线段
上的动点（不与
、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段
分别交于点
、
，点
在轴正半轴上，
=2，连接
、
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形
是平行四边形时，求点的坐标；
（3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）
与
轴相交于点
（﹣1，0）、
（3，0），与
轴相交于点
，点
为线段
上的动点（不与
、
分别交于点
、
，点
在
=2，连接
、
．
是平行四边形时，求点
与
轴交于
、
两点，与
轴正半轴交于
点，且
（
，0），
，使
过点
，点
是
边上的一动点，连接
，作
交
于点
，设线段
的长为
，线段
的长为
，当
点运动时，求
与
的函数关系式并写出自变量
的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中
≥0的部分有何关系？
为其顶点，
为抛物线上一动点（不与
重合），取点
（
，0），作
且
（点
、
、
按逆时针顺序），当点
在抛物线上运动时，直线
、
是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。