摘要：(4) 把AB分成n条相等的线段.每个小圆的周长L= ,

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如图，AB是⊙O的直径，⊙O的周长为l．把AB分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，计算每个小圆的周长l_n：

设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．
当n=2时，AB等分成两段，每个小圆的直径为

l；
当n=3时，l₃=

；当n=4时，l₄=

；…
由此猜想，当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的周长l_n=

；
类似地，如果设⊙O的面积为S，那么当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的面积是

（用n、S来表示）．查看习题详情和答案>>

如图，AB是⊙O的直径，⊙O的周长为l．把AB分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，计算每个小圆的周长l_n：

设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．
当n=2时，AB等分成两段，每个小圆的直径为

；
当n=3时，l₃=______；当n=4时，l₄=______；…
由此猜想，当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的周长l_n=______；
类似地，如果设⊙O的面积为S，那么当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的面积是______（用n、S来表示）．
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如图，AB是⊙O的直径，⊙O的周长为l．把AB分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，计算每个小圆的周长l_n：

设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．
当n=2时，AB等分成两段，每个小圆的直径为 $数学公式$ ，周长 $数学公式$ ；
当n=3时，l₃=；当n=4时，l₄=；…
由此猜想，当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的周长l_n=；
类似地，如果设⊙O的面积为S，那么当把AB分成n条相等的线段时，每个小圆的面积是（用n、S来表示）．

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如图所示，AB⊙O的直径，把AB分成几条相等线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，⊙O的周长为L=a．计算：

(1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L_{2=a=______}；

(2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3=_______；

(3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4= _______；

(4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln= _______．

　　结论：（1）把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的 _______；

　　(2）把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么这n个小圆的周长和与大圆周长的关系是_______ ；

　　探索：请仿照上面的探索方式和步骤，计算每个小圆的面积与大圆面积的关系．

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已知AB是⊙O的直径，把AB分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长l=πa。如图（1），把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l₂=

（1）如图（2），把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l₃=______l；
（2）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l₄=________l；
（3）如图（3）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长l_n=_______l，结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的_______；
（4）请依照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆面积是大圆面积的_______。

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