已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F₁、F₂，若双曲线上一点P使得∠F₁PF₂＝90°，求△F₁PF₂的面积.

已知双曲线－＝1的离心率e＞1＋，左、右焦点分别为F₁，F₂，左准线为l，能否在双曲线的左支上找到一点P，使得|PF₁|是P到l的距离d与|PF₂|的等比中项？

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₁F₂为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P.若∠PF₁F₂＝30°，则该双曲线的离心率为______．

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，则双曲线离心率e的最大值为________．

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁(－c,0)、F₂(c,0)．若双曲线上存在点P，使，则该双曲线的离心率的取值范围是________．