已知函数f（x）=sin2x+2cos²x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[

π

4

，

3π

4

]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=sin2x-2cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．

已知

a

=（cosx，2），

b

=（2sinx，3），

a

∥

b

，则sin2x-2cos²x=．

已知函数f（x）=sin2x-2cos²x+m的图象经过点（

π

8

，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及最大值；
（Ⅱ）若f（

α

2

）=

3 2

5

，α∈（0，

π

2

），求sinα的值．

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

π

4

个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为．