已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）当a＞0时，解不等式f（x）≤0；
（2）当a=0时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的值域为[0，+∞）．求关于x的不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）当b=0时，m为常数，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求

f(t)-t2-t

f(t)-2t+1

的最小值．

已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（2）当a=2且t≥0时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）

已知函数f（x）=x²+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c（c＞0）的解集为（k，k+6）（k∈R），求c的值；
（Ⅱ）当b=0时，m为常数，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求

f(t)-t2-t

f(t)-2t+1

的取值范围．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值；
（2）当a=2且t≥0时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．