⑴略,⑵,⑶PC=CC1 知识汇总一.基本结论空间向量是由平面向量推广而来.所以空间向量中的许多结论与平面向量有类似结论——青夏教育精英家教网——

摘要：⑴略,⑵,⑶PC=CC1 知识汇总一.基本结论空间向量是由平面向量推广而来.所以空间向量中的许多结论与平面向量有类似结论

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=6，M为AA₁上的点，且AM=2MA₁，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M点的最短路线长为4

，设这条最短路线与C₁C的交点为N．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2） PC和NC的长；
（3）此棱柱的表面积；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）．查看习题详情和答案>>

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，D₁D=2，点P在棱CC₁上，且∠A1PB=

．
（1）求PC的长；
（2）求钝二面角A-A₁B-P的大小．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形∠ACB=90°，AC=

，BC=CC₁=1，P是BC₁上一动点，则A₁P+PC的最小值是（　　）

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（2009•淮安模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的余弦值大小．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为

，设这条最短路线与CC₁的交点为N，求：
（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长
（II）PC和NC的长
（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）查看习题详情和答案>>