如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC, 直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°      

 (1)求证：AC⊥BM;

 (2)求二面角M-AB-C的余弦值

（3求P到平面MAB的距离

(1)求证：AD⊥D₁F;

(2)求AE与D₁F所成的角.

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积

已知抛物线与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.

(1)求证:直线过定点.

(2)求:面积的最小值.

（12分）如图：平面四边形ABCD中，，，,沿对角线将折起，使面面,

(1)求证：面；

(2)求点到面的距离.