题目内容
已知抛物线
与直线
交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.
(1)求证:直线过定点.
(2)求:
面积的最小值.
证(1)设
易知直线不平行于x轴,设的方程为x=ky+b…………2分
由AB为直径的圆过原点,得OA⊥OB…………3分
……………5分
由
得
……………6分
由韦达定理得
………7分
故:的方程为
,∴直线过定点(1,0)………8分
解(2):设C(1,0),则
……………10分
………………12分
∴当k=0时, 
最小为1.…………13分
解析:
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与直线
交于
两点.
的长度；
在抛物线
上，且
的面积为
，求点P的坐标.
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
是该抛物线的准线．对于任意实数k，
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由． 
如图，已知抛物线
与圆
交于M、N两点，
．
的方程；
与圆
相切.
的取值范围.
与直线
交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得
（O为坐标原点），则实数
=（ ）。