（2009•虹口区二模）a≠b且a²sinθ+acosθ-2=0，b²sinθ+bcosθ-2=0，则连接（a，a²）、（b，b²）两点的直线与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

过P（0，1）的直线与圆C：x²+y²-2x-3=0相交A，B两点，则△ABC面积最大时的直线AB的方程是．

（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0，b）的直线与圆x2+y2=

12

7

相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 过点F的直线交椭圆C于M、N两点，求证：

1

|MF|

+

1

|NF|

为定值．