摘要：如图,点O是椭圆中心,为焦点,为顶点,准线交轴于在椭圆上且 于,于F,关于曲线的离心率有如下数值:
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如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆的动点，P到两焦点距离之和等于4（Ⅰ）求椭圆和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l的方程为x=4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
（08年长郡中学一模理）如图，设
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线与
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：对于任意的割线
，恒有
；
（3）求三角形△ABF面积的最大值．
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(本大题共15分) 如图，F是椭圆
的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，
，B、C、F三点确定的圆M恰好与
直线
相切.(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线
与圆M交于P、Q两点，
且
，求直线的方程.
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
，恒有
；
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，线段
为椭圆的长轴，已知
，且
．
，恒有
；