如图，在45°的二面角α-l-β的棱上有两点A、B，点C、D分别在α，β内，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=AB=BD=1，则CD的长度为（　　）

如图，在河流的两侧有两个村庄A、B，在A的同侧取定一点C，测得AC=600米，∠BAC=60°，∠BCA=45°，
则AB=米．

如图，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分别为AB、CD中点，分别沿DE、CE把△ADE与△BCE折起，使A、B重合于点P．

（1）求证：PE⊥CD；
（2）若点P在面CDE的射影恰好是点F，求EF的长．

（2013•和平区二模）如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使

AM

=

1

3

AB

，

AN

=

1

2

AC

，BN与CM交于点P，若

BP

=λ

PN

，

PM

=μ

CP

，则

λ

μ

的值为（　　）

（2013•深圳一模）已知椭圆C 的中心为原点O，焦点在x 轴上，离心率为

3

2

，且点(1，

3

2

)在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C 的长轴为AB，设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，点Q 满足

PQ

=

HP

，直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M，

BM

=4

BN

．求证：∠OQN为锐角．