摘要：解:必要[补充习题] 判断下列是什么条件.选择字母代号填上A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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（本题满分18分，第（1）题5分，第（2）题8分，第（3）题5分）
设函数
的定义域为
，值域为
，如果存在函数
，使得函数
的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
，
；
，
；
（2）设
的值域
，已知
是的一个等值域变换，且函数
的定义域为
，求实数
的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数
的定义域为
，值域为
，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．
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是否为方程x2+ax+1=0(a∈R)两实根的平方和大于3的充要条件？若是，请证明；若不是，请说明理由，并指出是什么条件.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
（1）任意三次函数都关于点(-
，f(-
))对称；
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数g(x)=
x3-
x2-
，则g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=-1006
其中正确命题的序号为（ ）
（1）任意三次函数都关于点(-
| b |
| 3a |
| b |
| 3a |
（2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
（3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
（4）若函数g(x)=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 2013 |
| 2 |
| 2013 |
| 3 |
| 2013 |
| 2012 |
| 2013 |
其中正确命题的序号为（ ）
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（2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-
，f（-
））对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=
x3-
x2-
，则，g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）=-105.5．
其中正确命题的序号为
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①任意三次函数都关于点（-
| b |
| 3a |
| b |
| 3a |
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=
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| 3 |
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| 2 |
| 5 |
| 12 |
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| 2012 |
| 2 |
| 2012 |
| 3 |
| 2012 |
| 2011 |
| 2012 |
其中正确命题的序号为
①②④
①②④
（把所有正确命题的序号都填上）．