在一次投掷硬币的试验中，硬币进入红盒记2分，进入黑盒记1分，未能进入上述两盒之一记0分．经过多次试验后发现，小明投100个硬币有50个进入红盒，25个进入黑盒，其余未能入盒．
（1）求小明在5次投掷试验中，恰有三次进入黑盒的概率；
（2）设小明两次投掷后得分为ξ，求ξ的分布列和期望Eξ．

如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（　　）

如果消息M发生的概率为P（M），那么消息M所含的信息量为I(M)=log2[P(M)+

1

P(M)

]，若小明在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条信息中，信息量最大的是（　　）

一次单元测验由50道选择题组成，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分．若小明选对任一题的概率均为0.8，则小明在这次测验中成绩的标准差是分．

国庆长假期间小明去参观画展，为了保护壁画，举办方在壁画前方用垂直于地面的透明玻璃幕墙与观众隔开，小明在一幅壁画正前方驻足观看．如图是小明观看该壁画的纵截面示意图，已知壁画高度AB是2米，壁画底端与地面的距离BO是1米，玻璃幕墙与壁画之间的距离OC是1米．若小明的身高为a米（0＜a＜3），他在壁画正前方x米处观看，问x为多少时，小明观看这幅壁画上下两端所成的视角θ最大？