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摘要：(1) 若用表示向量与夹角的余弦.求,
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已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
与
b
的夹角θ（用反余弦的符号表示）；
（2）若
a
-λ
b
与2
a
+
b
垂直，求实数λ的值．
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如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设
，
，
．
（1）用基底
表示向量
；
（2）若
，且
与
、
夹角的余弦值均为
，
与
夹角为60°，求
．
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如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设
，
，
．
（1）用基底
表示向量
；
（2）若
，且
与
、
夹角的余弦值均为
，
与
夹角为60°，求
．
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如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
．
（1）用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示向量
OG
；
（2）若
|
a
|=|
b
|=|
c
|=
3
，且
a
与
b
、
c
夹角的余弦值均为
1
3
，
b
与
c
夹角为60°，求
|
OG
|
．
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如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度1为半径的圆上有两点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）试用A、B两点的坐标表示向量
与
的夹角β-α的余弦值；
（2）计算cos15°的值；
（3）若
与
的长度相等（其中K为非零实数），求β-α的值．
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，
，
．
表示向量
；
，且
与
、
夹角的余弦值均为
，
与
夹角为60°，求
．
，
，
．
表示向量
；
，且
与
、
夹角的余弦值均为
，
与
夹角为60°，求
．
如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设
与
的夹角β-α的余弦值；
与
的长度相等（其中K为非零实数），求β-α的值．